मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं। यदि $\lambda \vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}$, $2 \vec{a}+\lambda \vec{b}-2 \vec{c}$, और $4 \vec{a}+7 \vec{b}-8 \vec{c}$ स्थिति सदिश वाले तीन बिंदु संरेख हैं, तो $\lambda=$

सदिश $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप का परिमाण . . . . . . है।

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ क्रमशः $2, 3$ और $4$ परिमाण वाले सदिश हैं, तो दिए गए मानों में से $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का सर्वोत्तम ऊपरी सीमा (upper bound) क्या है?

यदि $a, b, c$ शून्येतर सदिश हैं और $a \cdot b = a \cdot c$ है,तो कौन सा कथन सत्य है?

यदि दो सदिशों $\vec{u} = i + k$ और $\vec{v} = i - j + ak$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$, $\vec{b}=6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}-4 \hat{j}-12 \hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{p}$, $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है और $\vec{q}$, $\vec{c}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है, तो $13 \vec{p}=$ ($\vec{q}$ में)