मान लीजिए vec{a}, vec{b}, vec{c}, vec{d} चार | vedclass

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Question

(B) दिए गए चार सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $\vec{a} \perp \vec{c}$, इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ है।यह दिया गया है कि $\v

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$\vec{d}-\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}\right) \vec{b}$

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(B) दिए गए चार सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $\vec{a} \perp \vec{c}$, इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ है।यह दिया गया है कि $\vec{b}$, $(\vec{c} - \vec{d})$ के समानांतर है, इसलिए एक अदिश $\lambda$ मौजूद है ताकि $\lambda \vec{b} = \vec{c} - \vec{d}$ हो।दोनों पक्षों का $\vec{a}$ के साथ अदिश गुणन (dot product) करने पर, हमें $\lambda (\vec{a} \cdot \vec{b}) = \vec{a} \cdot (\vec{c} - \vec{d})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$, यह समीकरण $\lambda (\vec{a} \cdot \vec{b}) = -(\vec{a} \cdot \vec{d})$ में सरल हो जाता है।अतः, $\lambda = -\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$ प्राप्त होता है।अब $\lambda$ का मान $\vec{c} = \vec{d} + \lambda \vec{b}$ में रखने पर, हमें $\vec{c} = \vec{d} - \left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{d}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}\right) \vec{b}$ प्राप्त होता है।

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