माना $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
अभिकथन $(A)$: सर्वसमिका $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$, $\overrightarrow{a}$ के लिए सत्य है।
तर्क $(R)$: $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$, $\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$, और $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

• A
  $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं और $(R)$, $(A)$ का सही स्पष्टीकरण है।
• B
  $(A)$ और $(R)$ दोनों सत्य हैं लेकिन $(R)$, $(A)$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
• C
  $(A)$ सत्य है, $(R)$ असत्य है।
• D
  $(A)$ असत्य है, $(R)$ सत्य है।