ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $a \times(b \times c)=\frac{1}{2} b$ થાય. જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_1$ હોય અને $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_2$ હોય, તો $\theta_1+\theta_2$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે. જો સદિશ $\vec{c}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ હોય અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=5$ હોય,તો $|\vec{c}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $\hat{n}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ એકમ સદિશ હોય જેથી $\vec{a} = \alpha \vec{b} - \hat{n}, (\alpha \neq 0)$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} = 12$ હોય,તો $|\vec{c} \times (\vec{a} \times \vec{b})|$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\vec{v}$ એક એકમ સદિશ છે જે સમીકરણ $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ નું પાલન કરે છે. વળી,$|\vec{b}| = 2$ અને $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સદિશો છે જેથી $(a \times b) \times c = \frac{1}{3}|b||c|a$ થાય. જો $\theta$ એ સદિશો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ શોધો.