मान लीजिए $a, b, c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times(b \times c)=\frac{1}{2} b$ है। यदि $a$ और $b$ के बीच का कोण $\theta_1$ है और $a$ और $c$ के बीच का कोण $\theta_2$ है, तो $\theta_1+\theta_2$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{b}$ और $\overline{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\bar{a}|=7$,$\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})+\bar{b} \times(\bar{c} \times \bar{a})=\frac{1}{2} \bar{a}$ है,तो सदिशों $\bar{a}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण और सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ है। मान लीजिए $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ को संतुष्ट करता है। यदि $\vec{b}$ और $\vec{c}$ समांतर नहीं हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$ और $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का न्यून कोण है ...

यदि $a=(1,2,3), b=(2,-1,1), c=(3,2,1)$ और $a \times(b \times c)=\alpha a+\beta b+\gamma c$ है,तो