मान लीजिए vec{a}=3 hat{i}+hat{j} और vec{b}=ha | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$।सदिश त्रिक गुणन सूत्र $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \ve

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$-5$

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(A) दिया गया है $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$।सदिश त्रिक गुणन सूत्र $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$ का उपयोग करते हुए।इसकी तुलना दिए गए समीकरण $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{b} + \lambda \vec{c}$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = \vec{b} + \lambda \vec{c}$।चूंकि $\vec{b}$ और $\vec{c}$ समांतर नहीं हैं,हम $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के गुणांकों की तुलना कर सकते हैं:$\vec{a} \cdot \vec{c} = 1$ और $-(\vec{a} \cdot \vec{b}) = \lambda$।अब,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ की गणना करते हैं:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (3 \hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}) = (3)(1) + (1)(2) + (0)(1) = 3 + 2 = 5$।अतः,$\lambda = -(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -5$।

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