ધારો કે $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$. ધારો કે $\vec{c}$ એવો સદિશ છે જે $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર ન હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $|\bar{a}|=7$,$\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})+\bar{b} \times(\bar{c} \times \bar{a})=\frac{1}{2} \bar{a}$ હોય,તો સદિશો $\bar{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો અને સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો અનુક્રમે શોધો.

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}$ છે. જો $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ હોય,તો $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = \dots$