यदि $a=(1,2,3), b=(2,-1,1), c=(3,2,1)$ और $a \times(b \times c)=\alpha a+\beta b+\gamma c$ है,तो

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं, तो $\frac{\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{a})}{|\vec{a}|^2}$ क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,इस प्रकार कि उनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\operatorname{cosec} \theta$ का मान है

मान लीजिए $\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}$ है। तो $\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{x} \cdot \vec{y} = 0$ है,तो $(\vec{y} \times \vec{x}) \times \vec{x} = $ . . . . . . . जहाँ,$|\vec{x}| = 1$.