ધારો કે a=2 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} અને b=-hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|c-a|^2=8$.$|c|^2+|a|^2-2(a \cdot c)=8$.$|a|=3$ અને $a \cdot c=|c|$ મૂકતા, આપણને મળે $|c|^2+9-2|c|=8$.$|c|^2-2|c|+1=0 \Rightarrow (|c|-1)^2=0 \Rightarrow |c|=1$.હવે, $a 	imes b$ શોધીએ:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2+1) - \hat{j}(2-0) + \hat{k}(-2-0) = -\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$.તેથી $|a 	imes b| = \sqrt{(-1)^2+(-2)^2+(-2)^2} = \sqrt{1+4+4} = 3$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{3}$.$|(a 	imes b) 	imes c| = 3 	imes 1 	imes \sin \frac{\pi}{3} = 3 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,અને $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{b} = \dots$

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

જો $a = i + 2j - 2k$,$b = 2i - j + k$ અને $c = i + 3j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c)$ ની કિંમત શોધો.

એક એકમ સદિશ જે સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module