ધારો કે f(theta) = sin theta (sin theta + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$ \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + \sin 3	heta)$.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = \sin 	heta (\sin 	heta + 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = \sin 	heta (4\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$$f(	heta) = 4\sin^2 	heta (1 - \sin^2 	heta)$કારણ કે $1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$,તેથી:$f(	heta) = 4\sin^2 	heta \cos^2 	heta$$f(	heta) = (2 \sin 	heta \cos 	heta)^2$$f(	heta) = (\sin 2	heta)^2$કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $(\sin 2	heta)^2 \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે.તેથી,$f(	heta) \ge 0$ તમામ વાસ્તવિક $	heta$ માટે.

ધારો કે $f(\theta) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta)$,તો $f(\theta)$

Similar Questions

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

જો $\sec \theta = m$ અને $\tan \theta = n$ હોય,તો $\frac{1}{m} \left[ m + n + \frac{1}{m + n} \right] = $

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

જો $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ અને $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ હોય,તો $\frac{n}{m}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module