ધારો કે f(n) = 2^{n+1} અને g(n) = 1 + (n+1)2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તફાવત $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ ધ્યાનમાં લો.$2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$ હોવાથી, આપણી પાસે છે:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g

Vedclass · Accepted Answer

$f(n) < g(n)$

Vedclass · Answer

(B) તફાવત $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ ધ્યાનમાં લો.$2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$ હોવાથી, આપણી પાસે છે:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n+1-2)2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n-1)2^n$.બધા $n \in N$ માટે, $n \geq 1$, જેનો અર્થ છે કે $(n-1) \geq 0$.$2^n > 0$ હોવાથી, પદ $(n-1)2^n \geq 0$ છે.તેથી, $1 + (n-1)2^n > 0$, જેનો અર્થ છે કે $g(n) - f(n) > 0$ અથવા $g(n) > f(n)$.

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ હોય, તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x-\alpha_1)(x-\alpha_3)(x-\alpha_5) + 3(x-\alpha_2)(x-\alpha_4)(x-\alpha_6) = 0$ માટે :-

સમીકરણ $6^{x}+8^{x}=10^{x}$ ને

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}, x \in R$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module