मान लीजिए A(-1, 0) और B(2, 0) दो बिंदु हैं। ए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए बिंदु $M$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं। मान लीजिए $\angle MAB = 	heta$, तो $\angle MBA = 2	heta$ होगा।$A(-1, 0)$ और $B(2, 0)$ के निर्देश

Vedclass · Accepted Answer

एक अतिपरवलय

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए बिंदु $M$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं। मान लीजिए $\angle MAB = 	heta$, तो $\angle MBA = 2	heta$ होगा।$A(-1, 0)$ और $B(2, 0)$ के निर्देशांकों से, हमारे पास है:$	an 	heta = \frac{k}{h - (-1)} = \frac{k}{h+1}$$	an(\pi - 2	heta) = \frac{k}{h-2} \implies -	an 2	heta = \frac{k}{h-2} \implies 	an 2	heta = \frac{k}{2-h}$सर्वसमिका $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{k}{2-h} = \frac{2(\frac{k}{h+1})}{1 - (\frac{k}{h+1})^2}$$\frac{k}{2-h} = \frac{2k(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$मान लीजिए $k 
eq 0$, तो $k$ से भाग देने पर:$\frac{1}{2-h} = \frac{2(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$$(h+1)^2 - k^2 = 2(h+1)(2-h)$$h^2 + 2h + 1 - k^2 = 2(2h - h^2 + 2 - h) = 2(-h^2 + h + 2) = -2h^2 + 2h + 4$$3h^2 - k^2 = 3$यह एक अतिपरवलय का समीकरण है।

Similar Questions

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के नाभिलंब की लंबाई $8$ है और उत्केंद्रता $3/\sqrt{5}$ है,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या होगा?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x + y = 1$ के लंबवत है।

अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरता है और जिसके अनंतस्पर्शी $4x+3y-7=0$ और $x-2y-1=0$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module