ધારો કે f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. આપણે લક્ષ $L = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ ની કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{3}$ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. આપણે લક્ષ $L = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ ની કિંમત શોધવાની છે. આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $L = \lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{f(1-h) - f(1)}{-h} \cdot \frac{-h}{h(h^{2} + 3)} \right)$. કારણ કે $f'(1) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{-h}$, તેથી: $L = f'(1) \cdot \lim_{h \rightarrow 0} \frac{-1}{h^{2} + 3}$. પ્રથમ, વિકલન $f'(x) = 30x^{9} - 56x^{7} + 30x^{5} - 63x^{2} + 6x$ શોધો. $x = 1$ આગળ કિંમત મુકતા: $f'(1) = 30 - 56 + 30 - 63 + 6 = -53$. હવે આ કિંમત લક્ષમાં મુકતા: $L = (-53) \cdot \left( \frac{-1}{0^{2} + 3} \right) = (-53) \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) = \frac{53}{3}$.

ધારો કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^{8} + 5x^{6} - 21x^{3} + 3x^{2} - 7$. તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h) - f(1)}{h^{3} + 3h}$ શું છે?

Similar Questions

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

$x=10$ આગળ $x^{2}-2$ નું વિકલિત શોધો.

$\tan x$ નું વિકલન શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

જો $f(r) = \pi r^2$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module