ધારો કે $[x]$ એ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. તો, $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[n \sqrt{2}]}{n}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g: (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ બે વિધેયો છે જ્યાં $g(x) = x + \frac{1}{x}$. જો $1 < f(x) \cdot g(x) < 10$ દરેક $x > 0$ માટે હોય,તો $\lim_{x \to \infty} f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: R^{+} \rightarrow R$ એક વધતું વિધેય છે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ છે. જો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(9 x)}{f(3 x)}=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(6 x)}{f(3 x)}=$

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} x^7 \left[ \frac{1}{x^3} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+\sin x}{x^2+3}\right)$ ની કિંમત શોધો.