ધારો કે rho_{1} અને rho_{2} એ અરિક્ત ગણ S પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય, તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ તેવો નથી.

Vedclass · Answer

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય, તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોય છે. તેથી, $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. યોગગણ: યોગગણ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક અને સંમિત હોય છે, પરંતુ તે પરંપરિત હોવો જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે $S = \{1, 2, 3\}$. ધારો કે $\rho_{1} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)\}$ અને $\rho_{2} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (2,3), (3,2)\}$. તો $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ માં $(1,2)$ અને $(2,3)$ છે, પરંતુ $(1,3)$ નથી, તેથી તે પરંપરિત નથી. તેથી, $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે, પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી.

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

Similar Questions

ધારો કે $r$ એ ગણ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ છે,તો $r$ એ:

ધારો કે $R$ એ તમામ પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $x R y$ જો અને માત્ર જો $x+2y$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો:

ધારો કે સંબંધ $R_{1}$ એ $R$ પર $a R_{1} b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો $1+ab > 0$ હોય. તો

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ માં,સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module