मान लीजिए A = begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 -1 | vedclass

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Question

(D) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए, हम तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं क्योंकि इसमें सबसे अधिक शून्य हैं:$\det(A) = 0 \cdot \begin{vma

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$t = -2$

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(D) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए, हम तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं क्योंकि इसमें सबसे अधिक शून्य हैं:$\det(A) = 0 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 3-t & 1 \end{vmatrix} - (-1) \cdot \begin{vmatrix} 3-t & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix} 3-t & 1 \ -1 & 3-t \end{vmatrix}$$\det(A) = 1 \cdot ((3-t)(1) - (0)(-1))$$\det(A) = 3-t$यह दिया गया है कि $\det(A) = 5$, इसलिए हम समीकरण बनाते हैं:$3-t = 5$$-t = 5 - 3$$-t = 2$$t = -2$अतः, सही विकल्प $D$ है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ और $\det(A) = 5$ है, तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

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