मान लीजिए कि $f: R-\{3\} \rightarrow R-\{1\}$ को $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए कि $g: R \rightarrow R$ को $g(x) = 2x-3$ के रूप में दिया गया है। तो, $x$ के उन सभी मानों का योग जिनके लिए $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ है, किसके बराबर है?

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल $y = a \cos x + b \sin x + c e^{-x}$ है?

निम्नलिखित ($I$ से $IV$) को बढ़ते हुए द्रव्यमान के क्रम में व्यवस्थित करें:
$I$. $0.5$ मोल $O_3$
$II$. $0.5$ g-परमाणु ऑक्सीजन
$III$. $3.011 \times 10^{23}$ अणु $O_2$
$IV$. $STP$ पर $5.6$ $L$ $CO_2$

$2, 3$-डाइमिथाइलहेक्सेन में क्रमशः तृतीयक,द्वितीयक और प्राथमिक कार्बन परमाणुओं की संख्या कितनी है?

जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण से $25 \, cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो आवर्धन $m_1$ होता है। वस्तु को पिछली स्थिति के सापेक्ष $15 \, cm$ और दूर ले जाया जाता है,और आवर्धन $m_2$ हो जाता है। यदि $m_1/m_2 = 4$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी $..... \, cm$ है (मान लें कि प्रतिबिंब वास्तविक है,$m_1$ और $m_2$ संख्यात्मक मान हैं)।

कथन $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?