ધારો કે A_1 એ y=x^2+2, x+y=8 અને y-અક્ષ દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $A_1$ ની ગણતરી કરીએ:$A_1 = \int_0^2 ((8-x) - (x^2+2)) dx = \int_0^2 (6-x-x^2) dx$$A_1 = [6x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(2\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $A_1$ ની ગણતરી કરીએ:$A_1 = \int_0^2 ((8-x) - (x^2+2)) dx = \int_0^2 (6-x-x^2) dx$$A_1 = [6x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^2 = 12 - 2 - \frac{8}{3} = 10 - \frac{8}{3} = \frac{22}{3}$હવે, આપણે $A_2$ ની ગણતરી કરીએ:$A_2 = \int_0^2 (x^2+2) dx - \int_0^2 \sqrt{x} dx$$A_2 = [\frac{x^3}{3} + 2x]_0^2 - [\frac{2}{3}x^{3/2}]_0^2$$A_2 = (\frac{8}{3} + 4) - \frac{2}{3}(2\sqrt{2}) = \frac{20}{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}$અંતે, $A_1 - A_2 = \frac{22}{3} - (\frac{20}{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}) = \frac{2}{3} + \frac{4\sqrt{2}}{3} = \frac{2}{3}(1 + 2\sqrt{2})$

Similar Questions

જો પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x=0$, પરવલય $y^2=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $6A-9\sqrt{3}=$

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2x-8$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y^2 - x = 0$ અને $y - x^2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module