વક્રો y=x અને y=x^{2} વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^{2}$ ની ઉપર આવેલી છે.ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} (x - x^{2}) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y^2+8x=16$ અને $y^2-24x=48$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=(x-1)^2$,$y=(x+1)^2$ અને $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવરીત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=2x$ અને $y=x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=16a^2$ અને પરવલય $y^2=6ax$ વચ્ચેનો સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$A = \{(x,y) : x^2 + y^2 \le 1 \text{ અને } y^2 \le 1-x \}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module