ધારો કે vec{a}=2hat{i}+hat{j}-2hat{k}, vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ, $\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{v

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ, $\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ છે.આપેલ છે કે $|\vec{c} 	imes \vec{d}| = 3$, તેથી $|\vec{c}||\vec{d}| \sin(\frac{\pi}{4}) = 3$.$|\vec{c}| = 3$ મૂકતા, $3|\vec{d}| \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3$, જેનો અર્થ છે કે $|\vec{d}| = \sqrt{2}$.આપેલ છે કે $|\vec{d}-\vec{a}| = \sqrt{11}$, બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\vec{d}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$, તેથી $|\vec{a}|^2 = 9$.કિંમતો મૂકતા: $2 + 9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.$11 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$, જેનું સાદું રૂપ આપતા $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે:

બિંદુઓ $5\hat{i} + \hat{k}$ અને $-5\hat{i} - \hat{k}$ પર લાગતા બળો $(9, -1, 2)$ અને $(3, -2, 1)$ દ્વારા બનતા બળયુગ્મની ચાકમાત્રા (ટોર્ક) શોધો.

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ, જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module