ધારો કે A = {2, 3, 5, 7, 9}. ધારો કે R એ A પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$. સંબંધ $R$ એ $2x \le 3y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જેનો અર્થ છે $y \ge \frac{2x}{3}$.દરેક $x \in A$ માટે, આપણે અનુરૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$. સંબંધ $R$ એ $2x \le 3y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જેનો અર્થ છે $y \ge \frac{2x}{3}$.દરેક $x \in A$ માટે, આપણે અનુરૂપ $y \in A$ શોધીએ:જો $x = 2$, $y \ge 1.33 \implies y \in \{2, 3, 5, 7, 9\}$ ($5$ ઘટકો).જો $x = 3$, $y \ge 2 \implies y \in \{2, 3, 5, 7, 9\}$ ($5$ ઘટકો).જો $x = 5$, $y \ge 3.33 \implies y \in \{5, 7, 9\}$ ($3$ ઘટકો).જો $x = 7$, $y \ge 4.66 \implies y \in \{5, 7, 9\}$ ($3$ ઘટકો).જો $x = 9$, $y \ge 6 \implies y \in \{7, 9\}$ ($2$ ઘટકો).કુલ ઘટકો $l = 5 + 5 + 3 + 3 + 2 = 18$.$R$ ને સંમિત બનાવવા માટે, જો $(x, y) \in R$ હોય, તો $(y, x)$ પણ $R$ માં હોવું જોઈએ.હાલમાં $R$ માં રહેલા ઘટકો: $(2,2), (2,3), (2,5), (2,7), (2,9), (3,2), (3,3), (3,5), (3,7), (3,9), (5,5), (5,7), (5,9), (7,5), (7,7), (7,9), (9,7), (9,9)$.જે જોડીઓ $(x, y)$ માટે $(x, y) \in R$ છે પણ $(y, x) 
otin R$ છે તે છે: $(2,5), (2,7), (2,9), (3,5), (3,7), (3,9), (5,9)$.$R$ ને સંમિત બનાવવા માટે, આપણે તેમની ઉલટી જોડીઓ ઉમેરવી પડશે: $(5,2), (7,2), (9,2), (5,3), (7,3), (9,3), (9,5)$.આમ, $m = 7$.તેથી, $l + m = 18 + 7 = 25$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના $(1, 2)$ સમાવતા સંબંધોની સંખ્યા શોધો જે સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) ન હોય.

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ પ્રતિ-સંમિત (anti-symmetric) છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module