ધારો કે P(alpha, beta, gamma) એ રેખા frac{x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અ

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{\frac{7}{5}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અંતર $\sqrt{(2\lambda)^2 + (-3\lambda)^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14}$ છે.$\sqrt{4\lambda^2 + 9\lambda^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow \sqrt{14\lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow |\lambda| = 4$.ઉગમબિંદુની નજીકના બિંદુ માટે, આપણે $\lambda = -4$ લઈએ છીએ. તેથી, $P = (2(-4)+1, -3(-4)-1, -4) = (-7, 11, -4)$.રેખાઓ $L_1: \frac{x+7}{1} = \frac{y-11}{2} = \frac{z+4}{3}$ અને $L_2: \frac{x+5}{2} = \frac{y-10}{1} = \frac{z-3}{1}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|}$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = -\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$.$d = \frac{|-2 - 5 - 21|}{\sqrt{1 + 25 + 9}} = \frac{28}{\sqrt{35}} = 4\sqrt{\frac{7}{5}}$.

Similar Questions

બે વિષમતલીય રેખાઓ $r=(6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})+t(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $r=(-4 \hat{i}-\hat{k})+s(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $1+x=2y=-12z$ અને $x=y+2=6z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-2}; z = 2$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{2y + 3}{3} = \frac{z + 5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module