ધારો કે f: R to R એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim_{x 	o 2} \frac{\int_{6}^{f(x)} 4t^3 dt}{x - 2}.$$f(2) = 6$ હોવાથી,સંકલન $\int_{6}^{6} 4t^3 dt = 0$ થાય છે અને છેદ $x - 2 	o

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim_{x 	o 2} \frac{\int_{6}^{f(x)} 4t^3 dt}{x - 2}.$$f(2) = 6$ હોવાથી,સંકલન $\int_{6}^{6} 4t^3 dt = 0$ થાય છે અને છેદ $x - 2 	o 0$ થાય છે. આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે.એલ-હોસ્પિટલના નિયમ અને લેબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x 	o 2} \frac{\frac{d}{dx} \int_{6}^{f(x)} 4t^3 dt}{\frac{d}{dx} (x - 2)}$$L = \lim_{x 	o 2} \frac{4(f(x))^3 \cdot f'(x)}{1}$$f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ ની કિંમતો મૂકતા:$L = 4(f(2))^3 \cdot f'(2) = 4(6)^3 \cdot \frac{1}{48}$$L = 4 \cdot 216 \cdot \frac{1}{48} = 864 \cdot \frac{1}{48} = 18.$

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$A$. $x\|x\|$	$I$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને સતત
$B$. $\sqrt{\|x\|}$	$II$. $(-1,1)$ માં સતત પણ વિકલનીય નથી
$C$. $x+[x]$	$III$. $(-1,1)$ માં વિકલનીય
$D$. $\|x-1\|+\|x+1\|+\|x\|$	$IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ માં વિકલનીય
	$V$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને વિકલનીય નથી

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ છે. તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $[0, \infty)$ પર એક અ-ઋણ વિકલનીય વિધેય છે,જેથી $f(0)=0$ અને તમામ $x>0$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 2 f(x)$ છે. તો,$[0, \infty)$ પર:

જો $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 12x - 1, & -1 \le x \le 2 \\ 37 - x, & 2 < x \le 3 \end{cases}$,તો:

જો $f:R \to R$ અને $f(x)$ એ $10$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી વિધેય છે,જેના $f(x)=0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે,તો સમીકરણ $(f'(x))^2 - f(x)f''(x) = 0$ ને:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module