मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB = a, | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{AD} = \vec{b}$ है। $\vec{a}$ और $\vec{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|\vec{a} 	imes

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$5/2$

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(B) मान लीजिए $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{AD} = \vec{b}$ है। $\vec{a}$ और $\vec{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है।चूंकि $AC = 3a + 2b$ है, हम इसे सदिश $\vec{AC} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$ के रूप में लेते हैं।चतुर्भुज $ABCD$ को दो त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है: $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes (3\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |3(\vec{a} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |0 + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$।$	riangle ADC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{AD} 	imes \vec{AC}| = \frac{1}{2} |\vec{b} 	imes (3\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |3(\vec{b} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{b} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |-3(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = \frac{3}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$।चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल $= |\vec{a} 	imes \vec{b}| + \frac{3}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}| = \frac{5}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$।अतः, $\alpha = 5/2$ है।

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