ધારો કે A(2, 3, 0), B(0, 3, 2) અને C(4, 0, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) , $B$, અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (0-2)\hat{i} + (3-3)\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{172}}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) , $B$, અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (0-2)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = -2\hat{i} + 0\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{AC} = (4-2)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (3-0)\hat{k} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 0 & 2 \ 2 & -3 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(6 - 0) = 6\hat{i} + 10\hat{j} + 6\hat{k}$.$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6^2 + 10^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 100 + 36} = \sqrt{172}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \sqrt{172} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

ધારો કે $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ અને $C(4, 0, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ બે લંબ રેખાઓની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય,તો બંને રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાની દિકકોસાઇન શું હશે?

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

સદિશો $a = (1, 1, 0)$ અને $b = (0, 1, 1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈ પણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,$\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) + \vec{b} \times (\vec{c} + \vec{a}) + \vec{c} \times (\vec{a} + \vec{b})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module