मान लीजिए X sim B(n, p) है। यदि E(X) = 2 और V | vedclass

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Question

(C) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए, $E(X) = np = 2$ और $Var(X) = npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर: $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2

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$0.3125$

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(C) द्विपद बंटन $X \sim B(n, p)$ के लिए, $E(X) = np = 2$ और $Var(X) = npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर: $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2} = 0.5$।चूंकि $p + q = 1$, इसलिए $p = 1 - 0.5 = 0.5$।$p$ का मान $np = 2$ में रखने पर: $n(0.5) = 2 \implies n = 4$।हमें $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ ज्ञात करना है।$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$।$P(X = 0) = \binom{4}{0} (0.5)^0 (0.5)^4 = 1 	imes 1 	imes 0.0625 = 0.0625$।$P(X = 1) = \binom{4}{1} (0.5)^1 (0.5)^3 = 4 	imes 0.5 	imes 0.125 = 0.25$।$P(X \le 1) = 0.0625 + 0.25 = 0.3125$।

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ है। यदि $E(X) = 2$ और $Var(X) = 1$ है, तो अधिकतम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

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