ધારો કે $\vec{A}$ એ શુદ્ધ રીતે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની પરિભ્રમણ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\vec{B}$ એ અક્ષથી દૂર પદાર્થના કણ $P$ ના વેગની દિશામાં એકમ સદિશ છે. $\vec{A} \cdot \vec{B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બારણું ખોલવા કે બંધ કરવા માટે આપણે તેના બધા જ કણો પર બળ લગાડતા નથી. શાથી?

$L$ લંબાઈની એક નિસરણી તેના છેડાઓ એક ઉભી દીવાલ અને આડા ભોંયતળિયા પર સરકી રહી છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે,આડા ભોંયતળિયાના સંપર્કમાં રહેલા છેડાની ઝડપ $v$ છે અને નિસરણી આડા સાથે $\alpha = 30^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $dv/dt = 0$ હોય,તો જ્યારે $\alpha = 45^o$ હોય ત્યારે નિસરણીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પાતળું પણ સખત અર્ધવર્તુળાકાર વાયરનું ફ્રેમ $O$ આગળ મિજાગરા (hinge) પર છે અને તે તેના પોતાના ઉર્ધ્વ સમતલમાં ફરી શકે છે. એક લીસી ખીલી $P$,$O$ થી શરૂ થાય છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ ઝડપ $v_0$ થી આડી દિશામાં ગતિ કરીને ફ્રેમને ઉપર તરફ ઉઠાવે છે. જ્યારે તેનો વ્યાસ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ફ્રેમનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

એક દ્રઢ પદાર્થ ભ્રમણાક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ધારો કે $v$ એ ભ્રમણાક્ષથી $r$ લંબ અંતરે રહેલા કણનો રેખીય વેગ છે. તો સંબંધ $v = r \omega$ શું સૂચવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળને એક હલકી દોરી સાથે બાંધેલ છે જે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના નક્કર નળાકાર પર વીંટાળેલી છે. તંત્ર $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે છે. જો ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય,તો $t$ સમયે કોણીય વેગ કેટલો હશે?