આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળને એક હલકી દોરી સાથે બાંધેલ છે જે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાના નક્કર નળાકાર પર વીંટાળેલી છે. તંત્ર $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે છે. જો ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય,તો $t$ સમયે કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક દળ $m$ એક ઘર્ષણરહિત બેરિંગ પર રહેલી ગરગડી (pulley) પર વીંટાળેલી દોરીની મદદથી લટકે છે. ગરગડીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. જો ગરગડીને એક આદર્શ સમાન વર્તુળાકાર તકતી માનવામાં આવે અને દોરી ગરગડી પર સરકતી ન હોય,તો દળ $m$ નો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની પરિઘ પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડાની ધરી સમક્ષિતિજ છે અને તેની સાપેક્ષ જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવેલું છે અને તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. $h$ અંતર કાપ્યા પછી,પૈડાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની પરિઘ પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડાની ધરી સમક્ષિતિજ છે અને તેની આસપાસ જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવેલું છે. આ વજન સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. $h$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી,પૈડાના કોણીય વેગનો વર્ગ કેટલો થશે?

સ્થિર બિંદુ $O$ થી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V(r) = kr^2 / 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણોનો ધન અચળાંક છે. આ કણ બિંદુ $O$ ની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $v$ એ કણની ઝડપ હોય અને $L$ એ $O$ ની સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v = \sqrt{\frac{k}{2m}} R$
$(B)$ $v = \sqrt{\frac{k}{m}} R$
$(C)$ $L = \sqrt{mk} R^2$
$(D)$ $L = \sqrt{\frac{mk}{2}} R^2$

એક દળરહિત દોરીને $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી (disc) પર વીંટાળવામાં આવી છે. બીજો છેડો $m$ દળ સાથે બાંધેલો છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શરૂઆતમાં જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો દળને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જમીનને સ્પર્શતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?