मान लीजिए vec{C} = vec{A} + vec{B},तो: | vedclass

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Question

(B) परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec

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$|\vec{C}| < |\vec{A}|$ और $|\vec{C}| < |\vec{B}|$ होना संभव है।

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(B) परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।परिणामी सदिश के परिमाण की सीमा $|A - B| \le |\vec{C}| \le A + B$ होती है।यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta$ अधिक कोण (अर्थात $90^\circ < 	heta \le 180^\circ$) है,तो परिणामी सदिश $\vec{C}$ का परिमाण $|\vec{A}|$ या $|\vec{B}|$ में से किसी से भी छोटा हो सकता है। उदाहरण के लिए,यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ समान परिमाण $A=B$ के सदिश हैं और उनके बीच का कोण $120^\circ$ है,तो $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{2A^2 - A^2} = A$ होगा। यदि कोण $120^\circ$ से अधिक है,तो $|\vec{C}|$,$A$ और $B$ से छोटा होगा। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

मान लीजिए $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,तो:

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एक कण पर एक साथ $4\, N$ और $3\, N$ के दो बल कार्य कर रहे हैं। कण पर कुल बल है

यदि $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ और $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ है,तो $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ का मान क्या होगा?

चित्र में तीन सदिश $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ दर्शाए गए हैं,जहाँ $R, PQ$ का मध्य-बिंदु है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

दिया गया है कि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$। यदि $|\vec{A}| = 4, |\vec{B}| = 5$ और $|\vec{C}| = \sqrt{61}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

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