ધારો કે A અને B બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે 4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8

Vedclass · Accepted Answer

$219$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8 = 256$ છે. આપણે ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધવાની છે. આ કુલ ઉપગણોમાંથી $0, 1,$ અથવા $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે. $0$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{0} = 1$. $1$ ઘટક ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{1} = 8$. $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$. $3$ થી ઓછા ઘટકો ધરાવતા કુલ ઉપગણોની સંખ્યા = $1 + 8 + 28 = 37$. તેથી,ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $256 - 37 = 219$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ માં $n$ ઘટકો સામાન્ય હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ માં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A, B$ અને $C$ કોઈ પણ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cup C)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $A = \{2, 3, 5\}$ અને $B = \{2, 5, 6\}$ હોય,તો $(A - B) \times (A \cap B)$ શોધો.

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{a, b\}$ હોય,તો કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A \times B$ શું થાય?

જો $P = \{1, 2\}$ હોય,તો $P \times P \times P$ ગણ બનાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module