ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ px^2 + qx + r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{q}{p}$ અને $\alpha\beta = \frac{r}{p}$.$p, q, r$ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{13}}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{q}{p}$ અને $\alpha\beta = \frac{r}{p}$.$p, q, r$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2q = p + r$.$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ હોવાથી,$\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = 4$,એટલે કે $\alpha + \beta = 4\alpha\beta$.કિંમતો મૂકતા,$-\frac{q}{p} = 4(\frac{r}{p}) \Rightarrow q = -4r$.$2q = p + r$ માં કિંમત મૂકતા,$2(-4r) = p + r$ $\Rightarrow -8r = p + r$ $\Rightarrow p = -9r$.હવે,$\alpha + \beta = -\frac{-4r}{-9r} = -\frac{4}{9}$ અને $\alpha\beta = \frac{r}{-9r} = -\frac{1}{9}$.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = (-\frac{4}{9})^2 - 4(-\frac{1}{9}) = \frac{16}{81} + \frac{4}{9} = \frac{16 + 36}{81} = \frac{52}{81}$.તેથી,$|\alpha - \beta| = \sqrt{\frac{52}{81}} = \frac{2\sqrt{13}}{9}$.

Similar Questions

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા ઉત્સેચકની સક્રિયતા માટે કોપર $(Cu)$ જરૂરી છે?

$\frac{\tan 80^{\circ}-\tan 10^{\circ}}{\tan 70^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

મોટાભાગની ફૂગની કોષદીવાલનો મુખ્ય ઘટક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module