मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $n \ge 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x \neq y$ और $xy \neq 1$। यदि $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ और $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ है,तो $\frac{x+y}{1-xy} =$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x(2x+1)=1$ के मूल हैं,तो $\beta$ किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ का मान क्या है?

यदि $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ के मूलों का गुणनफल $12$ है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=ax^2+bx+c$ समीकरण $f(1)+2f(2)=0$ और $2f(1)+f(2)=0$ को संतुष्ट करता है,तो $3a+b=$