ધારો કે a, b, c એવા છે કે જેથી b + c ne 0. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે જોઈએ છીએ કે બીજા નિશ્ચાયક $D_2$ ને તેનું મૂલ્ય બદલ્યા વિના ટ્રાન્સપોઝ કરી શકાય છે. $D_2 = \left

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે જોઈએ છીએ કે બીજા નિશ્ચાયક $D_2$ ને તેનું મૂલ્ય બદલ્યા વિના ટ્રાન્સપોઝ કરી શકાય છે. $D_2 = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a-1 & (-1)^{n+2}a \ b+1 & b-1 & (-1)^{n+1}b \ c-1 & c+1 & (-1)^n c \end{array} ight|$. બંને નિશ્ચાયકોનો સરવાળો કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $a, b, c$ ના કોઈપણ મૂલ્યો માટે સરવાળો શૂન્ય થવા માટે સ્તંભો એકબીજાને રદ કરવા જોઈએ. ચોક્કસપણે,જો $n$ એ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $(-1)^{n+2} = -1$,$(-1)^{n+1} = 1$,અને $(-1)^n = -1$ થાય. આ કિંમતો નિશ્ચાયકોના સરવાળામાં મૂકતા,પદો શૂન્ય થઈ જાય છે. તેથી,$n$ એ કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.

Similar Questions

જો $\begin{vmatrix} x^k & x^{k+2} & x^{k+3} \\ y^k & y^{k+2} & y^{k+3} \\ z^k & z^{k+2} & z^{k+3} \end{vmatrix} = (x-y)(y-z)(z-x)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & y z \\ y & y^{2} & z x \\ z & z^{2} & x y\end{array}\right|=(x-y)(y-z)(z-x)(x y+y z+z x)$

$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a + x}&{a + y}&{a + z}\\{b + x}&{1 + b + y}&{b + z}\\{c + x}&{c + y}&{1 + c + z}\end{array}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module