मान लीजिए $\vec{u}$ एक सदिश है जो सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{j} + \hat{k}$ के साथ समतलीय है। यदि $\vec{u}$,$\vec{a}$ के लंबवत है और $\vec{u} \cdot \vec{b} = 24$ है,तो $|\vec{u}|^2 = \dots$

जब $a = (1, 1, 4)$ और $b = (1, -1, 4)$ है,तो सदिशों $a + b$ और $a - b$ के बीच का कोण .............. $^o$ है।

सदिश $2i + j - k$,$i - 4j + \lambda k$ के लंबवत है,यदि $\lambda = $

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश (unit vectors) इस प्रकार हैं कि $a+b+c=0$,तो $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$7 \bar{i}-4 \bar{j}+7 \bar{k}, \bar{i}-6 \bar{j}+10 \bar{k}, -\bar{i}-3 \bar{j}+4 \bar{k}, 5 \bar{i}-\bar{j}+\bar{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $p \bar{i}+q \bar{j}+r \bar{k}$ चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है, तो $p+q+r=$

उपरोक्त आकृति में,$P$,$AC$ को $3:4$ के अनुपात में विभाजित करता है और $Q$,$BC$ को $4:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $M$,$AQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?