मान लीजिए A = {p, q, r} है। निम्नलिखित में से | vedclass

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Question

(D) एक तुल्यता संबंध को स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) होना चाहिए।$A = \{p, q, r\}$ पर एक संबंध के स्वतुल्य होने के ल

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इनमें से कोई नहीं

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(D) एक तुल्यता संबंध को स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) होना चाहिए।$A = \{p, q, r\}$ पर एक संबंध के स्वतुल्य होने के लिए,इसमें $(p, p), (q, q),$ और $(r, r)$ का होना आवश्यक है।$R_1$ में $(q, q)$ और $(r, r)$ नहीं हैं,इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है।$R_2$ में $(p, p)$ नहीं है,इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है।$R_3$ में $(p, p), (q, q),$ और $(r, r)$ हैं,इसलिए यह स्वतुल्य है। हालाँकि,यह सममित नहीं है क्योंकि $(p, q) \in R_3$ है लेकिन $(q, p) 
otin R_3$ है।अतः,दिए गए संबंधों में से कोई भी तुल्यता संबंध नहीं है।

मान लीजिए $A = \{p, q, r\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $A$ पर एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

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संबंधों $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ और $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ के बीच,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ में,एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ और } x < y\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

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