ધારો કે $L$ એ યુક્લિડિયન સમતલમાં તમામ સીધી રેખાઓનો સમૂહ છે. બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત છે તેમ ત્યારે જ કહેવાય જો $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર હોય. તો સંબંધ $R$ એ

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S = \{(a, b) : a < b^2\}$ એ . . . . . . સંબંધ છે.

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (Symmetric) અને પરંપરિત (Transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (Reflexive) ન હોય.

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, 50\}$ પરના સંબંધો છે,જ્યાં $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n \geq 0 \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ અને $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને } n = 0 \text{ અથવા } 1\}$. તો,$R_{1} - R_{2}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

જો ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ એ

ધારો કે $R = \{(1,2), (2,3), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો $R$ ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?