એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (Symmetric) અને પરંપરિત (Transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (Reflexive) ન હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને સંબંધ $R = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)\}$ છે.
$1$. સ્વવાચકતા: જો $R$ સ્વવાચક હોય,તો $(3, 3) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(3, 3) \notin R$,તેથી સંબંધ $R$ સ્વવાચક નથી.
$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(1, 2) \in R$ અને $(2, 1) \in R$ છે,તેમજ $(1, 1)$ અને $(2, 2)$ માટે પણ આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ સંમિત છે.
$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં તમામ શક્ય જોડીઓ માટે આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ પરંપરિત છે.

Explore More

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ

ધારો કે $L$ એ $XY$ સમતલની તમામ રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_1, L_2) : L_1 \text{ એ } L_2 \text{ ને સમાંતર છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. રેખા $y = 2x + 4$ સાથે સંબંધિત તમામ રેખાઓનો ગણ શોધો.

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે. $X$ પર એક સંબંધ $R$ વ્યાખ્યાયિત કરો જે $R = \{(a, b) : f(a) = f(b)\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તપાસો કે શું $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ છે. $A$ પર $(1, 2)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા . . . . . . . છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,આપણે સંબંધ $R$ ને $xRy$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો $x - y + \sqrt{2}$ એ અસંમેય સંખ્યા હોય. તો સંબંધ $R$ એ:

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo