मान लीजिए z_1 और z_2 दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं | vedclass

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Question

(C) एक सम्मिश्र संख्या का मुख्य कोणांक $(-\pi, \pi]$ अंतराल में स्थित होता है।दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $z_1$ और $z_2$ के मुख्य कोणांक

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha + \beta - 2\pi$

Vedclass · Answer

(C) एक सम्मिश्र संख्या का मुख्य कोणांक $(-\pi, \pi]$ अंतराल में स्थित होता है।दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $z_1$ और $z_2$ के मुख्य कोणांक हैं,इसलिए गुणनफल $z_1 z_2$ का कोणांक $	ext{arg}(z_1 z_2) = \alpha + \beta$ है।चूँकि $-\pi हमें शर्त $\alpha + \beta > \pi$ दी गई है।कोणांक को मुख्य अंतराल $(-\pi, \pi]$ में लाने के लिए,हम योग से $2\pi$ घटाते हैं।अतः,$z_1 z_2$ का मुख्य कोणांक $\alpha + \beta - 2\pi$ है।

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