ધારો કે u, v, w એવા સદિશો છે કે જેથી |u| = 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$. $v \perp w$ હોવાથી,$v \cdot w = 0$ થાય.$u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ = $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$. $v \perp w$ હોવાથી,$v \cdot w = 0$ થાય.$u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ = $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ,તેથી $\frac{v \cdot u}{|u|} = \frac{w \cdot u}{|u|}$.$|u| = 1$ હોવાથી,$v \cdot u = w \cdot u$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $(v - w) \cdot u = 0$.આપણે $|u - v + w|$ શોધવું છે. ધારો કે $X = u - (v - w)$.તેથી $|X|^2 = |u - (v - w)|^2 = |u|^2 + |v - w|^2 - 2u \cdot (v - w)$.$u \cdot (v - w) = 0$ હોવાથી,$|X|^2 = |u|^2 + |v - w|^2$ મળે.$|v - w|^2 = |v|^2 + |w|^2 - 2(v \cdot w) = 2^2 + 3^2 - 2(0) = 4 + 9 = 13$.આમ,$|u - v + w|^2 = 1^2 + 13 = 14$.તેથી,$|u - v + w| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module