ધારો કે V = 2i + j - k અને W = i + 3k છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $V 	imes W$ ની ગણતરી કરીએ:$V 	imes W =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $V 	imes W$ ની ગણતરી કરીએ:$V 	imes W = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = i(3 - 0) - j(6 - (-1)) + k(0 - 1) = 3i - 7j - k$.ધારો કે $A = V 	imes W = 3i - 7j - k$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot A = |U| |A| \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ $U$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$U$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|U| = 1$.તેથી,$[U V W] = |A| \cos 	heta$.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે છે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,જે $|A|$ જેટલું થાય.$|A| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$.આમ,મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{59}$ છે.

ધારો કે $V = 2i + j - k$ અને $W = i + 3k$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ અર્થપૂર્ણ છે?

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

જો સદિશો $a\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c\hat{k}$ સમતલીય હોય $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$,તો $abc-(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module