ધારો કે f(1) = g(1) = k અને તેમના n^{th} વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$. $f(1) = g(1) = k$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \right

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$. $f(1) = g(1) = k$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g(x) - k - k f(x) + k}{g(x) - f(x)} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g(x) - f(x))}{g(x) - f(x)}$ બને છે. જ્યારે $x ightarrow 1$,ત્યારે $g(x) - f(x) ightarrow g(1) - f(1) = k - k = 0$,જે $\frac{0}{0}$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospital's Rule}$ લાગુ પાડતા: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g'(x) - k f'(x)}{g'(x) - f'(x)} = 4$. $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g'(x) - f'(x))}{g'(x) - f'(x)} = 4$. $g'(1) 
eq f'(1)$ હોવાથી (આપેલ છે કે વિકલિતો સમાન નથી),આપણે $(g'(x) - f'(x))$ પદને છેદ ઉડાડી શકીએ છીએ. આમ,$k = 4$.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ ની કિંમત શું છે?

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module