ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T,

Vedclass · Accepted Answer

$3I$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T, u = 6 + 6T$.તેથી,$J = \frac{1}{2} \int_{6}^{6 + 6T} f(u) du$.કારણ કે $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_{a}^{a + nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ થાય.અહીં,સંકલન $6T$ લંબાઈના અંતરાલ પર છે,જે આવર્તકાળ $T$ કરતા $6$ ગણું છે.તેથી,$\int_{6}^{6 + 6T} f(u) du = 6 \int_{0}^{T} f(u) du = 6I$.આ કિંમત મૂકતા,$J = \frac{1}{2} 	imes 6I = 3I$.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{1 + \cos x + \sin x} \,dx = $

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_{4}(\log_{5}(\log_{3}(18x - x^{2} - 77)))$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ છે. તો સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{\sin^{3} x}{\sin^{3} x + \sin^{3}(a + b - x)} dx$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

જો $F(x) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,જ્યાં $f(x) = \int_{1}^{x} \frac{\log_{e} t}{1+t} dt$ હોય,તો $F(e) = $

સંકલન $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\pi / 2} \log _e(\sin 2 x) d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module