ધારો કે f(x) = intlimits_2^x frac{dt}{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $g(f(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$g'(f(x)) \cdot f'(x) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g'(f(x)) = \frac{1}{f'(x)} = \sqrt{1 + x^4}$.$g'(0)$ શોધવા માટે,આપણે એવું $x$ શોધવું પડશે જેના માટે $f(x) = 0$ થાય.$f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}} = 0$ નો અર્થ છે કે $x = 2$.તેથી,$g'(0) = g'(f(2)) = \sqrt{1 + 2^4} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $g'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

જો $f: N \rightarrow N$ અને $f(x) = x + 3$ હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module