ધારો કે f(x) = left| begin{array}{ccc} 2cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $f(x)$ નું સાદું રૂપ આપીએ.ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \sin x [\sin(2x) \cos x - 2\sin^2 x(-\sin x)] - (-\cos x) [

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $f(x)$ નું સાદું રૂપ આપીએ.ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \sin x [\sin(2x) \cos x - 2\sin^2 x(-\sin x)] - (-\cos x) [2\cos^2 x \cos x - (-\sin x)(\sin 2x)] + 0$.$f(x) = \sin x [2\sin x \cos^2 x + 2\sin^3 x] + \cos x [2\cos^3 x + 2\sin^2 x \cos x]$.$f(x) = 2\sin^2 x \cos^2 x + 2\sin^4 x + 2\cos^4 x + 2\sin^2 x \cos^2 x$.$f(x) = 2(\sin^4 x + \cos^4 x + 2\sin^2 x \cos^2 x) = 2(\sin^2 x + \cos^2 x)^2 = 2(1)^2 = 2$.અહીં $f(x) = 2$ હોવાથી,$f'(x) = 0$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [2 + 0] dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2 dx = [2x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = 2(\frac{\pi}{2} - 0) = \pi$.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1&0&0\\3&0&1&0\\6&0&2&0\end{array}} \right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 4 & 8 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણીક (rank) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

જો $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ હોય,તો $y = f(x)$ શું દર્શાવે છે?

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ નો રેન્ક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module