ધારો કે $y = g(x)$ એ $f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત બાયજેક્ટિવ મેપિંગ $f(x) = 3x^3 + 2x$ નું પ્રતિવિધેય છે. $g(x)$ ના આલેખ,$x-$અક્ષ અને $x = 5$ આગળના યામ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$y=|x|$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો વક્ર $y = 1 - x^2$ ને $x = \alpha$ આગળનો સ્પર્શક,જ્યાં $0 < \alpha < 1,$ અક્ષોને $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો $\alpha$ બદલાય છે,તો ત્રિકોણ $OPQ$ ના ક્ષેત્રફળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય એ અક્ષો અને $0 < x < 1$ માટે વક્રના ભાગ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળના $k$ ગણું છે,તો $k$ બરાબર છે

વક્ર $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,$0 \leq x \leq 3$ માટે,કેટલું થાય?

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y = \tan x$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi}{3}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.