ધારો કે l = mathop {lim}limits_{x to 0} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\

Vedclass · Accepted Answer

$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0^+} \frac{[x]^2}{x^2} = 0$.જ્યારે $x 	o 0^-$,ત્યારે $[x] = -1$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = \frac{1}{x^2} 	o \infty$. આમ,$l$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.$m = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x^2]}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $x^2$ એ $0$ ની નજીકની ધન કિંમત છે $(0 તેથી,$0$ ની આસપાસના તમામ $x 
eq 0$ માટે $[x^2] = 0$.આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{0}{x^2} = 0$. તેથી,$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $m = 0$.નિષ્કર્ષ: $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી.

ધારો કે $l = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ અને $m = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x^2]}{x^2}$,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(2x^2-3x+5)(3x-1)^{x/2}}{(3x^2+5x+4)\sqrt{(3x+2)^x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x-1}{3 x+1}\right)^{4 x}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } [x({a^{1/x}} - 1)]$,જ્યાં $a > 1$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3^{x^3}-\left(1-x^3\right)^{2 / 3}}{x^2 \sin x}=p+\log q$ હોય, તો $pq=$

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module