मान लीजिए f(x) = ax^2 - b|x|,जहाँ a और b स्थि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = ax^2 - b|x|$.$x \geq 0$ के लिए,$f(x) = ax^2 - bx$. अवकलज $f'(x) = 2ax - b$ है। $x=0$ पर,$f'(0) = -b$.$x < 0$ के लिए,$f(x) = ax

Vedclass · Accepted Answer

एक उच्चिष्ठ (maxima) है जब भी $a > 0, b > 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = ax^2 - b|x|$.$x \geq 0$ के लिए,$f(x) = ax^2 - bx$. अवकलज $f'(x) = 2ax - b$ है। $x=0$ पर,$f'(0) = -b$.$x स्थिति $1$: यदि $a > 0$ और $b > 0$ है,तो $0$ से थोड़ी बड़ी $x$ के मान के लिए,$f(x) \approx -bx स्थिति $2$: यदि $a > 0$ और $b  0$ है। तो $f(x) = ax^2 + k|x|$। चूँकि $a > 0$ और $k > 0$ है,सभी $x 
eq 0$ के लिए $f(x) > 0$ और $f(0) = 0$ होता है। अतः,$f(x)$ का $x = 0$ पर स्थानीय निम्निष्ठ है.इसलिए,सही कथन यह है कि $f(x)$ का $a > 0, b > 0$ होने पर उच्चिष्ठ होता है।

मान लीजिए $f(x) = ax^2 - b|x|$,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। तो $x = 0$ पर,$f(x)$ के पास

Similar Questions

$f(4)-f(3)$ का मान क्या है?

$(x^2-5x+8) \times (x^3+7x+9)$ का अवकलन किसके द्वारा किया जा सकता है?

यदि $\alpha$ वक्रों $y = a^x$ और $y = b^x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण है,तो $\tan \alpha$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $h(x) = \min \{ x, x^2 \}$ है। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module