ધારો કે rho (r) = frac{Q}{pi R^4} r એ R ત્રિજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$.$r_1$ ત્રિજ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે ગૌસના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\oint E \cdot dA = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$.$r_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર ગૌસિયન સપાટી માટે,$E(4\pi r_1^2) = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$.આવરી લેવાયેલ વિદ્યુતભાર $q_{enc}$ એ $r_1$ ત્રિજ્યાના ગોળાના કદ પર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho(r)$ નું સંકલન છે:$q_{enc} = \int_0^{r_1} \rho(r) (4\pi r^2) dr = \int_0^{r_1} \left( \frac{Q}{\pi R^4} r \right) (4\pi r^2) dr = \frac{4Q}{R^4} \int_0^{r_1} r^3 dr = \frac{4Q}{R^4} \left[ \frac{r^4}{4} \right]_0^{r_1} = \frac{Q r_1^4}{R^4}$.આ કિંમતને ગૌસના નિયમમાં મૂકતા:$E(4\pi r_1^2) = \frac{Q r_1^4}{\varepsilon_0 R^4} \implies E = \frac{Q r_1^4}{4\pi \varepsilon_0 R^4 r_1^2} = \frac{Q r_1^2}{4\pi \varepsilon_0 R^4}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module