$+\lambda\; C/m$ અને $-\lambda\; C/m$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા બે સમાંતર અનંત રેખીય વિદ્યુતભારો મુક્ત અવકાશમાં $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બે રેખીય વિદ્યુતભારોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$\sigma$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચની સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા છે. ગોલીય કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અનંત રેખીય વીજભાર $2 \ cm$ ના અંતરે $9 \times 10^4 \ NC^{-1}$ નું ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. તેની રેખીય વીજભાર ઘનતા કેટલી હશે?

સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ અને $-\sigma$ ધરાવતી બે અનંત પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાને સમાંતર છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર:

એક ઘન કદ સપાટીઓ $x = 0, x = a, y = 0, y = a, z = 0, z = a$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = E_0 x \hat{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_0 = 4 \times 10^4 \text{ N C}^{-1} \text{m}^{-1}$ છે. જો $a = 2 \text{ cm}$ હોય,તો ઘન કદમાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર $Q \times 10^{-14} \text{ C}$ છે. $Q$ નું મૂલ્ય $...........$ છે. ($\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{m}^{-2}$ લો)

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અવાહક નક્કર ગોળા પર સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે ગોળાના કેન્દ્ર પર,સપાટી પર અને ગોળાની બહારના બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું નિશ્ચિત મૂલ્ય મળે છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે $q$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી સપાટી પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં $\frac{q \rho R^2}{6 \epsilon_0}$ જેટલો ફેરફાર થાય છે.
વિધાન-$2$: ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\rho r}{3 \epsilon_0}$ છે.