मान लीजिए ${I_1} = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{1 + x}}} \,dx$ और ${I_2} = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}}}{{{e^{{x^3}}}\left( {2 - {x^3}} \right)}}} \,dx$ है,तो $\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{3}{e}$
- B$\frac{e}{3}$
- C$3e$
- D$\frac{1}{3e}$
Explore More
Similar Questions
मान लीजिए $f(x) = \min \{[x-1], [x-2], \ldots, [x-10]\}$ जहाँ $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से छोटा या उसके बराबर है। तो $\int_{0}^{10} f(x) \, dx + \int_{0}^{10} (f(x))^2 \, dx + \int_{0}^{10} |f(x)| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $u = \int_0^1 \frac{\ln(x + 1)}{x^2 + 1} \, dx$ और $v = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \ln(\sin 2x) \, dx$ है,तो:
प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,मान लीजिए $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,और $\{x\} = x - [x]$ है। तो वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $M$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\int_1^M \{x\}^{[x]} dx > 1$ हो।
मान लीजिए $f(x) = \int\limits_0^x {(t^2 + 2t + 2)dt}$ जहाँ $x$ उन वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है जो असमिका $\log_{\sqrt{2}}(1 + \sqrt{6x - x^2 - 8}) \ge 0$ को संतुष्ट करती हैं। यदि $f(x)$ का परिसर $[a, b]$ है,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $x$ समीकरण $\left( \int_{0}^{1} \frac{dt}{t^2 + 2t \cos \alpha + 1} \right) x^2 - \left( \int_{-3}^{3} \frac{t^2 \sin 2t}{t^2 + 1} dt \right) x - 2 = 0$ $(0 < \alpha < \pi)$ को संतुष्ट करता है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo